切削力·所需功率的计算
由材料和切削条件求出主切削力(切削力)、所需功率和主轴扭矩。用于确认“这个条件下机床电机够不够用”。数值是依据刀具厂家资料中单位切削力得出的参考值,会因刀具形状、磨损和锋利程度而变化。
输入条件
单位切削力 kc—N/mm²
主切削力 Fc—N
净所需功率 Pc—kW
所需电机功率 Pc/η—kW
主轴扭矩—N·m
推力(进给力)—N
各资料对比(同一条件下计算)
各刀具厂家的单位切削力数值相差 2~4 成左右。请不要只取一个值,而要按范围来看。表中的值在进给量的各档之间以直线连接,超出范围时取端点值。铣削的表是按每齿进给量 fz 给出的值,与由平均切屑厚度得出的 Kienzle 公式求法不同,所以结果偏低。
| 资料 | 求法 | kc N/mm² | Pc kW | Pc/η kW |
|---|
切屑厚度与单位切削力
切屑越薄,kc 越大(Kienzle 公式 kc = kc1 × h^−mc)。纵向虚线为当前条件的切屑厚度。
切削力的三个分力
- 主切削力 Fc:作用于切削速度方向的力。所需功率和扭矩由这个力决定。
- 进给力 Ff:进给方向。钻孔时称为“推力(轴向力)”,影响进给轴和工件的夹紧。
- 背向力 Fp:把刀具顶回去的方向。是细长工件挠曲、振动的原因。
计算方法
切屑厚度 h = f × sin κr (铣削为平均切屑厚度 hm ≒ hex ÷ 2)
单位切削力 kc = kc1 × h−mc × (1 − γ0/100)
车削 Fc = kc × ap × f  Pc = vc × ap × f × kc ÷ (60 × 10³)
铣削 Pc = ap × ae × vf × kc ÷ (60 × 10⁶)
钻孔 Pc = f × vc × D × kc ÷ (240 × 10³)  推力 Ff ≒ 0.5 × kc × (D/2) × f × sin κr
扭矩 M = Pc × 30 × 10³ ÷ (π × n)  所需电机功率 = Pc ÷ η
- 铣削的最大切屑厚度为 hex = fz × sin κr × 2√(D·ae − ae²) ÷ D(ae 小于 D/2 时;超过则 hex = fz × sin κr)。平均厚度近似取 hex 的一半(比实际估得偏薄,所以 kc 和功率偏大=偏安全侧)。
- 钻头按 2 个刀刃处理,单刃的切屑厚度按 (f ÷ 2) × sin(顶角 ÷ 2) 求出。
- η 为机床的传动效率。刀具厂家资料中使用 0.7~0.9(皮带、齿轮传动的车床为 0.7~0.8,内置电机主轴接近 0.9)。
- 电机有额定功率和短时(30 分钟、15 分钟)功率。若连续切削,请与额定功率相比并留有余量。低速时电机扭矩会不足,所以不仅要确认功率,也要确认扭矩。
相关计算
参考资料
默认的 kc1、mc 取自 Sandvik Coromant 的材料分类(MC 代码)的值。Sandvik 表中没有 mc 的钛合金,使用 ISCAR 的值。材料的对应,是根据各公司分类的说明(含碳量、热处理、硬度)确定的。
- Sandvik Coromant“Specific cutting force(kc 的公式和净功率的公式)”
https://www.sandvik.coromant.com/en-gb/knowledge/materials/specific-cutting-force - Sandvik Coromant“Workpiece materials(各 MC 代码的 kc1·mc·硬度表)”
https://www.sandvik.coromant.com/en-us/knowledge/materials/workpiece-materials - Sandvik Coromant「Turning formulas and definitions」
https://www.sandvik.coromant.com/en-gb/knowledge/machining-formulas-definitions/general-turning-formulas-definitions - Sandvik Coromant「Milling formulas and definitions」
https://www.sandvik.coromant.com/en-gb/knowledge/machining-formulas-definitions/milling-formulas-definitions - Sandvik Coromant「Drilling formulas and definitions」
https://www.sandvik.coromant.com/en-gb/knowledge/machining-formulas-definitions/drilling-formulas-definitions - ISCAR“Materials and Grades: Material Groups(按 DIN/ISO 513、VDI 3323 的材料编号 1~41 的 Kc1、mc)”
https://www.iscar.com/lms/wp-content/uploads/2021/04/Materials-group.pdf - ISCAR“Milling Applications and Cutter Basics Guide(Milling Calculations:切屑厚度·切削力·扭矩·功率)”
https://www.iscar.com/Catalogs/Publication/english_1/Milling_Applications_and_Cutter_Basics_Guide/Milling_Applications_and_Cutter_Basics_Guide.pdf - ISCAR“Cutting Tools User Guide(Machining Calculations:单位切削力·前角修正·功率)”
https://www.iscar.com/Catalogs/Publication/english_1/Cutting_tools_user_guide/Cutting_tools_user_guide.pdf - 三菱综合材料“技术信息 计算公式:车削加工的所需功率(Pc)(附单位切削力 Kc 表和例题)”
https://www.mmc-carbide.com/jp/technical_information/formula/tec_turning_cutting_power_formula - 三菱综合材料“技术信息 计算公式:铣削加工的所需功率(Pc)(附单位切削力 Kc 表和例题)”
https://www.mmc-carbide.com/jp/technical_information/formula/tec_milling_power_formula - 泰珂洛“综合产品目录 2023-2024 L 章 用户指南(L005、L006 车削,L058 铣削,L071 钻孔,L085 钻孔切削力的参考值)”
https://tungaloy.com/wpdata/wp-content/uploads/GC_2023-2024_J_L_UsersGuide.pdf - 住友电工硬质合金“综合产品目录 N 章 技术指导(N18 车削,N23 铣削,N31、N33 钻孔)”
https://www.sumitool.com/downloads/cutting-tools/general-catalog/assets/pdf/n2.pdf - 京瓷“切削刀具 综合产品目录 2024-2026 R 章 技术资料(R6 切削符号,R30 刀柄刚性,R42 车削计算公式,R44 铣削计算公式)”
https://www.kyocera.co.jp/prdct/tool/wp-content/uploads/2014/07/2024-2026_R.pdf