切削力·所需功率的计算

由材料和切削条件求出主切削力(切削力)、所需功率和主轴扭矩。用于确认“这个条件下机床电机够不够用”。数值是依据刀具厂家资料中单位切削力得出的参考值,会因刀具形状、磨损和锋利程度而变化。

输入条件

单位切削力 kc—N/mm²
主切削力 Fc—N
净所需功率 Pc—kW
所需电机功率 Pc/η—kW
主轴扭矩—N·m
推力(进给力)—N

各资料对比(同一条件下计算)

各刀具厂家的单位切削力数值相差 2~4 成左右。请不要只取一个值,而要按范围来看。表中的值在进给量的各档之间以直线连接,超出范围时取端点值。铣削的表是按每齿进给量 fz 给出的值,与由平均切屑厚度得出的 Kienzle 公式求法不同,所以结果偏低。

资料求法kc
N/mm²
Pc
kW
Pc/η
kW

切屑厚度与单位切削力

切屑越薄,kc 越大(Kienzle 公式 kc = kc1 × h^−mc)。纵向虚线为当前条件的切屑厚度。

切削力的三个分力

工件旋转车刀主切削力 Fc(最大)背向力 Fp(把刀具顶回去)◉ 进给力 Ff:沿工件轴线方向(垂直于纸面)示意图(从端面看工件的方向)。影响所需功率的是主切削力

计算方法

切屑厚度 h = f × sin κr (铣削为平均切屑厚度 hm ≒ hex ÷ 2)
单位切削力 kc = kc1 × h−mc × (1 − γ0/100)
车削 Fc = kc × ap × f  Pc = vc × ap × f × kc ÷ (60 × 10³)
铣削 Pc = ap × ae × vf × kc ÷ (60 × 10⁶)
钻孔 Pc = f × vc × D × kc ÷ (240 × 10³)  推力 Ff ≒ 0.5 × kc × (D/2) × f × sin κr
扭矩 M = Pc × 30 × 10³ ÷ (π × n)  所需电机功率 = Pc ÷ η

相关计算

切削速度、进给量的确定方法请见车削、铣削、钻头的计算器。各材料的特性请见材料。

参考资料

默认的 kc1、mc 取自 Sandvik Coromant 的材料分类(MC 代码)的值。Sandvik 表中没有 mc 的钛合金,使用 ISCAR 的值。材料的对应,是根据各公司分类的说明(含碳量、热处理、硬度)确定的。

  1. Sandvik Coromant“Specific cutting force(kc 的公式和净功率的公式)”
    https://www.sandvik.coromant.com/en-gb/knowledge/materials/specific-cutting-force
  2. Sandvik Coromant“Workpiece materials(各 MC 代码的 kc1·mc·硬度表)”
    https://www.sandvik.coromant.com/en-us/knowledge/materials/workpiece-materials
  3. Sandvik Coromant「Turning formulas and definitions」
    https://www.sandvik.coromant.com/en-gb/knowledge/machining-formulas-definitions/general-turning-formulas-definitions
  4. Sandvik Coromant「Milling formulas and definitions」
    https://www.sandvik.coromant.com/en-gb/knowledge/machining-formulas-definitions/milling-formulas-definitions
  5. Sandvik Coromant「Drilling formulas and definitions」
    https://www.sandvik.coromant.com/en-gb/knowledge/machining-formulas-definitions/drilling-formulas-definitions
  6. ISCAR“Materials and Grades: Material Groups(按 DIN/ISO 513、VDI 3323 的材料编号 1~41 的 Kc1、mc)”
    https://www.iscar.com/lms/wp-content/uploads/2021/04/Materials-group.pdf
  7. ISCAR“Milling Applications and Cutter Basics Guide(Milling Calculations:切屑厚度·切削力·扭矩·功率)”
    https://www.iscar.com/Catalogs/Publication/english_1/Milling_Applications_and_Cutter_Basics_Guide/Milling_Applications_and_Cutter_Basics_Guide.pdf
  8. ISCAR“Cutting Tools User Guide(Machining Calculations:单位切削力·前角修正·功率)”
    https://www.iscar.com/Catalogs/Publication/english_1/Cutting_tools_user_guide/Cutting_tools_user_guide.pdf
  9. 三菱综合材料“技术信息 计算公式:车削加工的所需功率(Pc)(附单位切削力 Kc 表和例题)”
    https://www.mmc-carbide.com/jp/technical_information/formula/tec_turning_cutting_power_formula
  10. 三菱综合材料“技术信息 计算公式:铣削加工的所需功率(Pc)(附单位切削力 Kc 表和例题)”
    https://www.mmc-carbide.com/jp/technical_information/formula/tec_milling_power_formula
  11. 泰珂洛“综合产品目录 2023-2024 L 章 用户指南(L005、L006 车削,L058 铣削,L071 钻孔,L085 钻孔切削力的参考值)”
    https://tungaloy.com/wpdata/wp-content/uploads/GC_2023-2024_J_L_UsersGuide.pdf
  12. 住友电工硬质合金“综合产品目录 N 章 技术指导(N18 车削,N23 铣削,N31、N33 钻孔)”
    https://www.sumitool.com/downloads/cutting-tools/general-catalog/assets/pdf/n2.pdf
  13. 京瓷“切削刀具 综合产品目录 2024-2026 R 章 技术资料(R6 切削符号,R30 刀柄刚性,R42 车削计算公式,R44 铣削计算公式)”
    https://www.kyocera.co.jp/prdct/tool/wp-content/uploads/2014/07/2024-2026_R.pdf