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拉刀设计、选型与故障对策

拉刀是带有许多按尺寸依次排列的切削刃（粗切齿、半精切齿、精切齿）的刀具，只需拉过（推过）一次，就能把孔或外表面从粗加工一直加工到精加工。它可以批量、高精度地加工花键孔、细齿花键（serration）、内齿轮、键槽、圆孔等内表面，以及涡轮盘叶片槽那样的外表面（表面拉刀）。每个刀齿的切削量和齿距在设计、制造时就已确定，操作者能改变的只有切削速度。正因如此，在设计和订货阶段把各项参数确定完整非常重要。

拉刀示意图
示意图

✎设计与选型方法

内表面拉刀各部分名称前柄前导部粗切齿半精切齿精切齿后导部后柄刀齿部长度（齿数 × 齿距）柄部长度（至第1齿）← 拉削方向（夹持前柄拉动）全长（须在拉床可安装长度以内）
粗切齿每个齿增大相同的量，半精切齿逐步减小齿升量，精切齿（通常 4 个齿）以相同尺寸排列。图中刀齿高度经过夸张。拉削方向因机床而异，有的向上下、有的向左右。
齿形（粗切齿放大）P：齿距前角 γ刃带 L← 后角 αH 容屑槽深度齿升量（每齿切削量）拉刀本体← 拉刀前进方向（刀刃朝向此侧）
参考值（三菱综合材料）：刃带 L = 0.25～0.3P，容屑槽深度 H = 0.3～0.5P，槽底圆角 R1 = 0.4～0.6H。容屑槽容积为切屑体积的 6 倍以上（通常约 10 倍）。后角（粗切齿约 2°、精切齿约 1°）和齿升量在图中经过夸张。

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设计基础与整体流程

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  • 拉刀设计的基本原则是尽可能紧凑、并且精密。留有过多余量的过长拉刀制造困难，会导致精度下降和成本增加，使用时也会造成工件精度下降和操作不便。[1]单一资料·仅供参考
  • 切削长度和底孔直径对拉刀全长影响很大，因此不要预留过大的余量。[1]单一资料·仅供参考
  • 内表面拉刀的参数，要根据所用拉床的规格（夹持部形状、尺寸，拉削能力，行程长度，可安装长度）和工件的形状、尺寸来设计。各项目之间多是相互独立的，所以要把每一项都掌握齐全。[1]单一资料·仅供参考
  • 由规格确定参数的流程（三菱综合材料图17的概要）：〈工件〉切削长度→齿距、同时切削齿数、切屑体积／拉削类型、材质、硬度→每齿切削量、前角、刀具材质／底孔尺寸→导向部尺寸、形状／精加工尺寸→切削尺寸（总切削量）→齿数→刀齿部长度→全长。〈机床、夹具〉拉头型号→前柄，回收夹头→后柄，拉削能力→确认切削载荷，行程→确认刀齿部长度，可安装的最大、最小长度→确认全长。容屑槽形状（槽深、刃带宽度、齿距）由容屑空间的计算确定。[1]单一资料·仅供参考
  • 拉刀是把粗加工、半精加工、精加工的全部工序要素集于一身的刀具，因此产品好坏在很大程度上取决于刀具。设计要点是：在提高各切削刃刚性以便加大切削量的同时，尽量加大容屑槽，避免切屑被夹在工件与切削刃之间。刀具针对每种产品专门设计。[2][1]
  • 加工中的切削量由各切削刃上产生的切削阻力的平衡来保持。即使只有一个切削刃因切屑夹入等原因过早磨损，平衡也会失衡，使部分刀齿的切削量过大，造成振动和早期磨损，损害质量。[2]单一资料·仅供参考
  • 过于细长的拉刀在制造和使用时可能出现问题，因此建议分成 2 根以上，做成组合拉刀。[1]单一资料·仅供参考

各部分名称与构成

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  • 内表面拉刀从前往后依次由前柄、前导部、第一齿、粗切齿、半精切齿、精切齿、后导部、后柄构成。尺寸的称呼有：柄部长度（至第1齿）、刀齿部长度、后柄长度、全长。粗切齿、半精切齿有齿距、刃带宽度、齿背、前角、后角、容屑槽深度、槽底圆角（容屑空间），精切齿有直刃带和后角。[1][2]
  • 前柄、后柄是由拉床夹持的部分（例如前柄由下夹头夹持，后柄由上夹头夹持）。前导部设在第1齿的正前方，用来把工件正确引导到第1齿上。[3][1]
  • 结构分为整体式（实心）和组合式两种。大直径螺旋拉刀过去普遍采用组合式，即粗切齿形部（本体）作为外周切削刃，精切齿形部（套筒）作为齿厚切削刃；也有把本体与套筒做成一体的整体式。[1]单一资料·仅供参考
  • 不二越（NACHI）的硬质拉刀（热处理后的精加工用）由硬质合金刀片以及带有前导部、前柄、后柄的拉刀刀杆构成。硬质合金刀片是直径约 25～40mm、长约 200mm 的空心圆筒，外周一体形成按尺寸依次排列的切削刃，使用时将 1～2 根装入刀杆。[3]单一资料·仅供参考
  • 刀具长度为 800mm 到 2,400mm 的长尺寸，拉床必须具备至少不小于刀具长度的长行程并能平稳进给的结构。大直径螺旋拉刀的外径约为 φ100～φ180×全长 1,500～2,500mm。[2][1]单一资料·仅供参考

夹持部、前导部、柄部长度

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  • 前柄的尺寸由所用拉床的型号决定。要求形状便于装入工件、拉头、回收夹头，能充分承受拉削时的切削阻力，且操作简便可靠。[1]单一资料·仅供参考
  • 前柄的形状有楔键形、圆颈形、螺纹形 3 种。标准方面，楔键形、JIS 形圆颈、螺纹形见 JIS B4237，DIN 形圆颈见 DIN 1415。后柄有圆颈形、梯形槽形（JIS B4237）和 DIN 形（DIN 1415），按拉床的回收夹头选择（依用户指示）。后柄是为了在立式拉床上吊起拉刀而设置的。[1]单一资料·仅供参考
  • 前导向部的长度须不小于工件长度。若工件中间或加工基准面一侧有避空，则要把它计入切削长度。底孔直径的公差带宽度以 0.05mm 为标准，导向直径采用 g7 的配合公差。[1]单一资料·仅供参考
  • 拉刀前导向与工件底孔直径之间的间隙，参考值为 0.03mm 以内（压入型等特殊设定除外）。间隙过大会造成偏心。[4][1]
  • 柄部长度（至第1齿的长度）应保证拉刀装到拉床上进入切削状态时，第1齿不接触工件。若前柄长度已有规定（DIN 形、用户标准等），可加上导向长度算出；但一般是考虑各机床工作台的尺寸和夹具厚度来设定。[1]单一资料·仅供参考
  • 后导部设在最后一个刀齿的后面，在最后一个精切齿完成切削之前支撑工件。直径取圆形精切齿直径的最小尺寸，长度大致与直径相等。[1]单一资料·仅供参考

切削长度与总切削量（切削尺寸）

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  • 切削长度是用拉刀加工工件的长度，即工件全长减去避空长度（切削长度＝l1＋l2）。工件长度（L）在计算柄部长度时使用。[1]单一资料·仅供参考
  • 切削长度较短时（参考值为 8mm 以下），从加工稳定性（寿命、精度等）和拉刀经济性考虑，推荐叠装拉削。切削长度短、同时切削齿数发生变化时，要在选择齿距时加以考虑。加工部位的端面倒角通常不予考虑。[1]单一资料·仅供参考
  • 总切削量＝精加工尺寸−底孔最小直径。带圆形刀齿的拉刀，选择使圆形刀齿切削量一般为 0.2～0.35mm 的底孔直径，公差取＋0.05。[1]单一资料·仅供参考
  • 硬质拉刀（热处理后的精加工）的加工余量以直径计为 0.3mm 以下。前道加工用普通拉削完成。[3]单一资料·仅供参考

每齿切削量（齿升量）与粗切齿、半精切齿、精切齿

6
  • 粗切齿的每齿切削量（相邻刀齿的直径差），要综合考虑工件的材质、硬度、拉刀的种类、大小、拉床的能力等来确定。[1]单一资料·仅供参考
  • 加工钢材时每齿切削量的标准（三菱综合材料图14，以直径计）：花键拉刀在拉刀直径 5mm 附近约 0.033mm，20mm 时约 0.057mm，40mm 时约 0.072mm，60～70mm 时约 0.08mm。圆孔拉刀在 5mm 附近约 0.02mm，20mm 时约 0.033mm，40mm 以上约 0.04mm。（由图中读取的值）[1]单一资料·仅供参考
  • 当参与切削的切削刃长度变化很大时，粗切齿的每齿切削量要随切削刃长度的变化分成 2～3 个阶段改变。[1]单一资料·仅供参考
  • 粗切齿之后设数个半精切齿，逐步减小每齿切削量以改善加工表面。精切齿的切削量为 0，设数个（通常 4 个）。[1][2]
  • 钻孔和车削的进给、切深可由操作者选择，而拉刀的每齿切削量在设计时就已确定，操作者能改变的只有切削速度。[1][2]
  • 枞树形拉刀（涡轮叶根槽）的设计，先根据工件材质、切削长度、形状确定最佳的容屑槽齿距和切削量，再研究满足拉床拉削载荷、行程、刀夹列数等设备条件的形状和长度，最终确定排列。[5]单一资料·仅供参考

齿距与同时切削齿数

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  • 切削刃的齿距通常按 P＝k·Lw^1/2 求出（P：齿距，k：系数，Lw：切削长度）。k 约为 1.2～1.6，每齿切削量越大，k 越大。计算得到的齿距要以 0.5mm 为单位向上取整，使得①Lw/P 不为整数，②Lw/P 超过 2。[1][2]
  • 同时切削齿数要在 2 个以上。拉削不使用专门的夹具，而是靠拉刀产生的切削阻力固定工件，因此必须始终保证至少有一个切削刃切入工件。[2][1]
  • 不等齿距用于防止切削时的共振。尤其对圆孔拉刀，在防止加工面的振刀、波纹以及提高尺寸精度方面有效。不等齿距取基准齿距的 ±0.5mm 或 ±1mm。[1]单一资料·仅供参考
  • 大直径螺旋拉刀的容屑槽有轴向垂直（环形槽）型和偏法向（螺旋槽）型两种。轴向垂直型参与切削的齿数会变动，切削载荷波动大，振动加速切削刃的磨损和损伤，寿命较短。偏法向型参与切削的齿数大致恒定，载荷波动小，齿形精度和刀具寿命得到提高，但需要专用的重磨设备。[1]单一资料·仅供参考
  • 把切削刃相对于切削方向稍微倾斜，切屑会呈螺旋状而易于排出，切削刃也不会一次性切入，所以切削阻力变化平缓、振动也减少。但会产生与进给方向垂直的分力，内表面拉刀加工时工件有转动的趋势，需要用夹具挡住。[2]单一资料·仅供参考

容屑槽形状与容屑槽（容纳切屑）

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  • 容屑槽形状由齿距、刃带宽度、槽深构成，影响容屑空间容积、切削刃强度、重磨次数等。以齿距为基准表示为：L＝0.25～0.3P（刃带宽度），H＝0.3～0.5P（槽深），R1＝0.4～0.6H（槽底圆角）。[1]单一资料·仅供参考
  • 容屑槽容积至少取切削产生的切屑体积的 6 倍，通常约 10 倍。这是考虑切削刃磨损导致切屑形状变化的安全系数。像自动机床那样操作者无法时刻监视的情况下，系数要取大一些。[1][2]
  • 拉削时，整个切削长度产生的切屑必须全部容纳在容屑空间内。容屑空间是按切削长度设计的，所以加工比图纸规定更长的工件时，切屑会堵塞，使加工表面明显变差，并可能造成崩刃或折断。[1][6]
  • 拉削的切屑长度必定短于切削长度，约为切削长度的 1/2～1/4。相应地，切屑厚度增加到 2～4 倍。切屑厚度随前角、材质、刃口状态、切削速度、切削液等而变化。[1]单一资料·仅供参考
  • 最理想的切屑形状是卷得很紧的涡旋形，韧性工件材料会形成这种形状。材料越软，卷径越大。像铸铁这样脆的材料，切屑不卷曲、体积不大，所以容屑空间容积可以小一些。[1]单一资料·仅供参考
  • 槽底若有有害的台阶、刃带宽度过大或槽深不足，就会造成切屑堵塞，导致崩刃、折断。刃磨时要避免在槽底留下台阶。[6][7]单一资料·仅供参考
  • 枞树形拉刀的齿槽顶部容易因切削载荷而产生应力集中，强度不足时很可能损坏。要优化槽深以及由齿槽形成的刃口设计，避免应力集中。[5]单一资料·仅供参考

前角、后角、刃带、侧面后角

6
  • 前角、后角的标准值（三菱综合材料表4，前角／后角 粗切齿／精切齿）：高强度钢 10～15°／2°／1°，中强度钢 13～18°／2°／1°，铸钢 8～15°／2°／1°，铸铁 8～10°／2°／1°，可锻铸铁 8～10°／2°／1°，铜合金 5～8°／1°／30′，铝合金 15～20°／3°／1°30′。[1]单一资料·仅供参考
  • 拉刀所用的前角范围为 5°～25°，随条件而异。[1]单一资料·仅供参考
  • 后角比其他刀具小，目的是减小重磨造成的直径缩小，以及重磨量不一致造成的各刀齿切削量的差异。因此切削过程中切削液不易渗入刃口。[1]单一资料·仅供参考
  • 剪切角小，则剪切面长，切屑厚，切削阻力大。剪切角大，则切屑薄，切削阻力小。加大前角、提高切削速度，就能得到剪切变形小的薄切屑。但前角加大会使刃口变薄、磨损加快，而且又长又少卷曲的切屑不易收进容屑槽。[1][2]
  • 侧面后角：工件与齿面的接触面积大时，齿面会发生粘结，加工表面容易出现撕裂。为减小齿面摩擦，在侧面设置后角。方式有保留刃带式和倒锥式，根据齿形、齿高、工件材质（调质、非调质）等选择。[1][8]
  • 硬质拉刀（硬质合金）与普通拉刀不同，前角取钝角，以提高刃口强度和抗崩刃性。[3]单一资料·仅供参考

分屑槽（切屑分割）与之字形切削

2
  • 圆形刀齿或齿宽较大时，设置分屑槽可防止切屑相互干涉，使排出更容易。加工矩形花键这样的平行槽时，切屑会因生成时的阻力而比切削刃宽度更宽，划伤加工侧面，而用分屑槽把切屑分割就能避免。分屑槽要在相邻刀齿上错开交错设置，避免重叠。[1][2]
  • 枞树形拉刀如果按精加工齿形原样进行成形切削，会产生宽幅的成形切屑，在容屑槽内不卷曲，成为撕裂和切屑堵塞的原因。精加工拉刀采用之字形切削，把精加工齿形与形状不同的粗切齿形组合起来，使切屑被分断。[5]单一资料·仅供参考

刀齿部长度、全长、拉刀强度的确认

3
  • 刀齿部长度＝齿数×齿距。加上切削长度，并按需加上后柄长度，所得数值必须在拉床行程以内。[1]单一资料·仅供参考
  • 全长＝柄部长度＋刀齿部长度＋后导部长度＋后柄长度。必须满足拉床的可安装长度。[1]单一资料·仅供参考
  • 要用预计载荷乘以安全系数 1.8 得到的安全载荷，确认所用拉床的拉削能力范围内能否充分切削（公式见 formulas）。此外，还要确认拉刀自身对安全载荷的强度是否足够：由刀齿部和夹持部的最小截面积算出允许载荷，取较小者为允许载荷 FP，须不小于安全载荷 FS。[1][9]

切削方式与圆形刀齿配置的选择

6
  • 切削方式大致分为普通（外径渐增式）和成形（形状、齿厚渐增式）。外径（向上）渐增式因重磨造成的齿厚变化小，与工件的导向性好，所以齿形不易走样。但由于要保留一定的成形刃带，容易粘结。用于一般拉刀。[1][8]
  • 外径（向上）渐增式校准方式（2 次拉削）在齿形精加工时切削力小，加工变形小。对薄壁工件尤其有效（枞树形拉刀、高精度用）。[8]单一资料·仅供参考
  • 倒锥式使后部刀齿的齿厚稍小，在齿形侧面形成微小的侧后角，以提高锋利度并防止粘结。适合切削长度长、容易粘结的情况。[8][1]
  • 齿厚（成形）渐增式的拉刀齿形容易原样复制到工件上，齿形精度和加工表面粗糙度优异。用于齿轮用、高精度用拉刀。[8]单一资料·仅供参考
  • 带圆形刀齿的花键拉刀，把圆形刀齿配置在花键刀齿的前面、后面或交替配置，一根刀具同时加工内径和花键。前圆刀齿：用于底孔精度差时（在加工齿槽前先提高底孔精度）。后圆刀齿：拉刀精加工时加工小径的标准配置。交替圆刀齿：花键齿槽与小径需要同轴度时。前圆刀齿＋交替圆刀齿：底孔精度差、同时又要求同轴度时。[8][1]
  • 大直径螺旋拉刀（用于自动变速器齿圈的内齿轮）有这样的切削方式示例：粗切齿形部用外周切削刃加工，精切齿形部用齿厚切削刃加工，中间设交替圆刀齿部。做成整体式可减少齿厚精加工余量、提高齿轮精度，减轻各刀齿负荷、减少磨损，使每次重磨后的加工件数增加。也不再需要套筒的拆装和相位微调。[1]单一资料·仅供参考

刀具材料与表面处理的选择

8
  • 刀齿部材料为高速钢（SKH51＝AISI M2、SKH55、粉末冶金高速钢）。按三菱综合材料的选型表，渗碳钢、高强韧钢、碳素钢（抗拉强度 600N/mm2 以上）和不锈钢以 KMC3（SKH55）最合适、粉末冶金高速钢也不错；易切削钢、铸钢、铸铁、铝合金、铜合金以 SKH51 为佳；钛合金、镍合金以粉末冶金高速钢（KHA）最合适。[1]单一资料·仅供参考
  • 按尼得科机床（Nidec Machine Tool）的选用标准，SKH51、SKH55 用于一般钢材、有色金属；该公司的 GRANMET BR（拉刀专用熔炼高速钢，针对刃角磨损）用于一般钢材、有色金属；MAC-B（粉末冶金高速钢）用于一般钢材、硬钢、有色金属；MAC-D（高合金粉末冶金高速钢）用于难加工材料、超耐热钢等。[8][10]单一资料·仅供参考
  • 粉末冶金高速钢碳化物细小、组织均匀，因此韧性和耐磨性优于熔炼高速钢，锋利刃口能保持更久。对于断续切削的拉刀，有助于提高加工表面精度并抑制尺寸变化的离散。尤其对高硬度难加工材料，据称可获得熔炼高速钢 2 倍以上的寿命（加工实例：圆孔 S48C 250HB 为 1,500 件对 800 件，花键 SCr420 200HB 为 7,200 件对 3,600 件）。[1]单一资料·仅供参考
  • 表面处理有氮化（氮氧化）类和 PVD 涂层类。氮化是在高温气氛中使氮扩散到高速钢表面，形成高硬度层，抗粘结性优异。PVD 涂层（TiN、Al 系、AlCrN 系等）硬度高、耐磨性优异，对刃角磨损以及水溶性切削液加工有效。[8][1][11][12]
  • 尼得科机床（Nidec Machine Tool）的 Nano Dynamic（PVD，Al 系陶瓷层），拉刀刃面粗糙度 Ra 0.03μm，对减少加工齿面的撕裂有效；据称寿命为该公司 TiN 的 2 倍，可处理全长至 2,000mm（有效范围 1,400）。该公司的 Nano Dynamic Ⅱ 为 AlCrN 系、Hv3,000，据称对切削刃角部的刃角磨损以及水溶性切削液加工有效。[13][11]单一资料·仅供参考
  • 三菱综合材料的 STH（改良的氮氧化处理）与 GV21（TiN 系 PVD）：TiN、GV21 不推荐用于圆孔拉刀。在该公司的推荐范围图中，工件大径、小径公差和 BPD 公差都小的区域用 STH，公差大致为大径、小径 0.02mm 以上且 BPD 0.03mm 以上的区域用 GV21（由图中读取）。[1]单一资料·仅供参考
  • 高速钢拉刀能加工的硬度据称在 35HRC 左右以内。热处理后（50～62HRC）的精加工，有使用超细晶粒硬质合金刀片和涂层的硬质拉刀（不二越（NACHI））。[3]单一资料·仅供参考
  • 航空发动机、原动机涡轮用（Ni 基耐热合金等）使用高合金粉末冶金高速钢。Inconel718 等每次重磨后可加工的盘件只有数件左右，切削性比铁系材料差得多。[5][14]

÷计算公式

拉削力计算器

根据工件与刀齿条件，用两家公司的公式算出拉床所需的拉削力。

切削量请按半径方向（直径差的一半）填入。

比切削阻力 C 取自三菱综合材料目录的表5（切削量 0.02～0.15 mm）的数值，表中各点之间以直线连接。表中没有数值的切削量，不计算 C。尼得科的 f（kgf/mm²）从资料中的 5 个分档中选取（更换工件材料时会匹配到相近的分档，但钢材请根据硬度重新选择）。两个公式的思路略有不同（C 在切削量越薄时越大），所以结果不会一致。选择机床时请以较大值为准并留出余量。

拉削力（预计切削载荷）与安全载荷 — 三菱综合材料的公式

F = L × ΔR × C ／ L = N × π × D（圆孔拉刀）、L = N × Z × W（花键、细齿花键（serration）拉刀）／ FS = 1.8F ＜ 拉削能力[1]单一资料·仅供参考

F
预计切削载荷（kN）
L
最大同时切削刃长度（mm）
ΔR
半径方向切削量（mm）
C
比切削阻力（kN/mm2，表5）
N
同时切削齿数（Lw/P 向上取整）
D
最大直径（mm）
Z
齿数
W
花键宽度（最大齿宽）（mm）
FS
安全载荷（kN）。安全系数 1.8

计算示例　资料中没有计算示例。比切削阻力 C（kN/mm2）的表5（每齿切削量 0.02／0.04／0.06／0.08／0.10／0.15）：高强度钢 4.5／3.6／3.2／2.9／2.7／—，中强度钢 3.6／2.7／2.5／2.3／2.2／2.0，铸钢 —／2.4／2.1／1.9／1.8／1.6，铸铁 —／1.9／1.7／1.6／1.5／1.4，可锻铸铁 —／2.2／1.9／1.7／1.6／1.6，铜合金 —／—／1.5／1.3／1.2／1.1，铝合金 —／—／1.3／1.1／1.0／0.9

所需拉削力 — 尼得科机床（Nidec Machine Tool）的公式

F = f × n × Q(kgf)/ n = ℓ / P(向上取整)/ 圆孔：Q = π × d × a，花键孔：Q = a × t × m[9]单一资料·仅供参考

F
所需拉削力（kgf）
f
被切削阻力（kgf/mm2）。钢 HRC30 以下 300，HRC30～35 350，HRC35～40 400／可锻铸铁 200／铸铁、青铜、铝 100
n
同时切削齿数（个）
Q
单个切削刃的切削总面积（mm2）
ℓ
工件厚度（mm）
P
拉刀齿距（mm）
d
拉刀外径（mm）
t
单个切削刃的切削宽度（mm）
m
花键键数（条）
a
拉刀每齿余量（mm）

计算示例　圆孔 φ50（d），工件厚度 40mm（ℓ），材质 SCM415、HRC25。f＝300kgf/mm2，p＝9.5mm → n＝40/9.5＝4.2 → 5个。a＝0.02mm → Q＝3.14×50×0.02＝3.142mm2。F＝300×5×3.142＝4712kgf ≒ 46.2kN。需要 50kN 以上的拉削能力，留出余量，建议选用 75kN 以上的拉床。

齿距

P = k·Lw^1/2(三菱综合材料)/ P = 1.2～2 √L(不二越(NACHI) Vol.9)[1][2]

P
切削刃齿距（mm）
k
系数。约 1.2～1.6，每齿切削量越大越大（三菱综合材料）
Lw
切削长度（mm）
L
在不二越（NACHI） Vol.9 中写作“刀具长度”

计算示例　资料中没有数值示例。求得的齿距要以 0.5mm 为单位向上取整，使 Lw/P 不为整数且超过 2（三菱综合材料）。

同时切削齿数

n = L / P(须为 2 以上)[2][9][1]

n
同时切削齿数
L
切削长度（工件厚度）（mm）
P
齿距（mm）

计算示例　计算拉削力时向上取整（例：40/9.5＝4.2 → 5个）。

容屑槽形状（刃带宽度、槽深、槽底R）

L = 0.25～0.3P，H = 0.3～0.5P，R1 = 0.4～0.6H[1]单一资料·仅供参考

P
齿距（mm）
L
刃带宽度（mm）
H
容屑槽深度（mm）
R1
槽底圆角（mm）

计算示例　资料中没有数值示例。

容屑槽容积的条件

容屑槽容积 ≧ 切屑体积（L×t）× 6（三菱综合材料为“至少 6 倍，通常约 10 倍”）[2][1]

L
产生切屑的长度（不二越（NACHI） Vol.9 图4，相当于切削长度）（mm）
t
切削量（形成切屑厚度的每齿切削量）（mm）

计算示例　资料中没有数值示例。像自动机床那样无法监视的情况下，系数要取大一些。

总切削量、切削长度、刀齿部长度、全长

总切削量 ＝ 精加工尺寸 − 底孔最小直径／切削长度 ＝ l1 ＋ l2／刀齿部长度 ＝ 齿数 × 齿距／全长 ＝ 柄部长度 ＋ 刀齿部长度 ＋ 后导部长度 ＋ 后柄长度[1]单一资料·仅供参考

l1, l2
除去避空后的加工部分长度（mm）

计算示例　资料中没有数值示例。刀齿部长度＋切削长度（＋按需加后柄长度）须在行程以内，全长须在拉床可安装长度以内。

拉刀强度（允许载荷）

FP = σB × A / S ＞ FS(S=3)/ 简易式：刀齿部 Ft = 0.6 × At，夹持部 Fc = 0.4 × Ac[1]单一资料·仅供参考

FP
允许载荷（Ft 与 Fc 中较小者）
σB
抗拉强度（kN/mm2）
A
最小截面积
S
安全系数＝3
At
刀齿部最小截面积
Ac
夹持部最小截面积
FS
安全载荷（＝1.8F）

计算示例　资料中没有数值示例。σB 在夹持部和刀齿部不同，所以用简易式计算。资料中未明确单位（σB 为 kN/mm2，故 A 可理解为 mm2，F 可理解为 kN）。

重磨时的砂轮直径

D = 0.85·d·sin(β−γ)/ sin γ[1]单一资料·仅供参考

D
砂轮直径（mm）
d
拉刀直径（mm）
β
砂轮倾斜角（°）
γ
前角（°）

计算示例　由表6：d＝30、β＝40°、γ＝12° → D＝57（按公式计算为 0.85×30×sin28°／sin12° ≒ 57.6）。d＝20、β＝50°、γ＝14° → D＝41。

BPD（量棒间距，Between Pin Diameter）的计算（平行块法）

BPD = 仅平行块的宽度测量值 + 量块尺寸/量块尺寸 = 图示BPD − 平行块基准尺寸 + 1～2mm[15]单一资料·仅供参考

BPD
量棒间尺寸（mm）
平行块
基准尺寸 25mm 的示例

计算示例　图示BPD 35mm（量棒 φ1.5mm），平行块 25mm → 量块 35−25＋2＝10mm。若仅平行块的宽度为 24.955mm，则 BPD＝24.955＋10.0＝34.955mm。

⚠故障与对策

点开症状即可显示可能的原因和对策。原因不一定要按从上到下的顺序排查，会因工件、机床、刀具的组合而异。

切削中拉刀停住／拉削力突然增大[1][2]p.116

主要原因

  • 拉床动力不足
  • 粘结、崩刃、异常磨损造成切削阻力增大（切削刃只磨损 0.1mm 左右，阻力就会增加数吨）
  • 工件材质变化导致切削性变差
  • 切屑堵塞

对策

  • 使用动力足够的拉床（以 预计载荷×1.8＜拉削能力 确认）
  • 通过重磨除去粘结、崩刃、异常磨损。更换切削液
  • 确认工件的成分、组织、硬度
  • 确认是否加工了超过规定切削长度的工件，并彻底清除切屑
  • 在线监测切削阻力的增加
振刀[1][6]p.116

主要原因

  • 同时切削齿数太少
  • 工件的回弹现象
  • 齿距与切削长度引起共振
  • 机床及夹具刚性不足
  • 切削条件、切削液不合适，工件为难加工材料

对策

  • 确认是否加工了短于规定切削长度的工件。切削长度短时采用叠装拉削
  • 加大工件壁厚
  • 支撑后端。采用不等齿距（基准齿距的 ±0.5mm 或 ±1mm）
  • 对机床、夹具进行维修保养以提高刚性
侧面撕裂（齿面、槽侧面）[1][8]p.116

主要原因

  • 切削刃侧面有粘结
  • 齿面与工件的接触面积大（侧面后角不足）
  • 工件材料太软，容易粘结在刃带部

对策

  • 通过重磨除去粘结部
  • 更换切削液
  • 设置侧面后角（保留刃带式、倒锥式）
  • 重新考虑工件材料的硬度（据说钢材以 200～240HB 左右为宜）
外周（被加工面）的撕裂、拉毛[1][6]p.116

主要原因

  • 刃口磨损使加工表面被刮擦
  • 切削刃上有粘结
  • 切削刃崩刃
  • 切削刃上有磕碰伤
  • 切屑与加工表面发生刮擦
  • 切削刃以外的部位发生干涉
  • 切削余量过大
  • 前角不合适
  • 刃口塌陷
  • 切削条件、切削液不合适或变质
  • 拉床刚性不足
  • 工件为难加工材料

对策

  • 通过重磨改善锋利度（除去粘结、崩刃、伤痕）
  • 彻底清除切屑
  • 更换切削液
条纹划痕（条状伤痕）[1]p.117

主要原因

  • 切削刃发生崩刃
  • 切削刃上有磕碰伤
  • 切削刃上有粘结

对策

  • 通过重磨除去崩刃部、伤痕、粘结部
  • 更换切削液
较大的毛刺[1]p.116

主要原因

  • 工件材质变化导致切削性变差
  • 锋利度变差

对策

  • 确认工件的成分、组织、硬度。更换切削液
  • 通过重磨改善锋利度
工件拉刀出口处的边缘崩缺[1][6]p.117

主要原因

  • 切削载荷增大
  • 工件没有背衬材料

对策

  • 通过重磨改善锋利度。更换切削液
  • 改变工件形状，或考虑变更加工工序
崩刃、折断[1][6]p.117

主要原因

  • 拉刀安装不良
  • 切屑堵塞（容屑槽形状不良：刃带宽度过大、槽深不足、槽内有台阶，锋利度不良）
  • 每齿切削余量过大（设计尺寸有误，相邻齿距加工不良）
  • 加工了比设计基准切削长度更长的工件
  • 工件别劲，加工中工件位移

对策

  • 改进安装方法
  • 确认是否加工了超过规定切削长度的工件
  • 彻底清除切屑。更换切削液
  • 刃磨时不要在槽底留下台阶
通端量规进不去／尺寸偏小（大径、小径、内销径超出（−）公差）[1][6]p.117

主要原因

  • 加工孔偏心
  • 切削刃的角部异常磨损
  • 精加工尺寸小于公差下限（拉刀尺寸、跨销径超出（−）公差）
  • 锋利度不良引起收缩
  • 回弹引起收缩（壁厚越薄，孔径越小）
  • 切削热引起收缩
  • 拉刀齿形不良

对策

  • 检查切削刃的崩刃、磕碰伤，如有则通过重磨除去
  • 正确加工基准面和底孔
  • 通过重磨除去磨损部并改善锋利度
  • 加大工件壁厚／出示工件图纸，请对方研究回弹
止端量规能通过／尺寸偏大（大径、小径、内销径超出（＋）公差）[1][6]p.117

主要原因

  • 前刀面磨削时产生的毛刺较大（毛刺的影响）
  • 拉刀尺寸、跨销径超出（＋）公差
  • 撕裂
  • 拉刀齿形不良
  • 偏心

对策

  • 除去毛刺
  • 订货时先确定是否允许“毛刺造成的尺寸偏大”
加工孔相对于底孔（外周）的偏心[4][1][2]p.107

主要原因

  • 机床：拉床精度不良（面板水平、拉刀驱动器与行进方向的垂直度、滑动面损伤、间隙），切削液涂布不均匀
  • 刀具：刃口不一致、切削刃磨损在圆周上不均匀，刃磨面跳动，容屑槽形状不良（有害的台阶），拉刀弯曲（切削长度短时影响较小）
  • 工件：底孔精度（前导向与底孔间隙过大，圆度、圆柱度，底孔相对加工基准的倾斜），底孔过大而偏向一侧，安装基准面与底孔不垂直，金相组织不均匀
  • 切削阻力不平衡，拉刀向阻力小的方向侧向偏移（拉刀只是由拉刀驱动器支撑着）

对策

  • 简易调查：在工件上做记号，确定拉刀的相位基准，每次旋转 90° 加工数件，查找跳动最大的位置。偏心相对于工件记号始终在固定方向，则是机床的问题；与拉刀相位联动，则是刀具的问题；散乱不定，则是工件的问题
  • 机床：用测试棒确认垂直度，检查滑动面、间隙，把切削液均匀浇到刀齿的整个圆周和全长上
  • 刀具：用放大镜确认刃口，测量刃磨面跳动，用中心台和百分表测量弯曲
  • 工件：把前导向与底孔的间隙控制在 0.03mm 以内，提高座面与底孔的垂直度，检查硬度分布
拉刀弯曲、尺寸精度和加工表面变差[1][2]p.107

主要原因

  • 底孔与安装基准面不垂直
  • 底孔太小或弯曲，前导向进不去

对策

  • 使底孔垂直于基准面，并精确加工
孔径离散、圆度变差（薄壁工件、壁厚不均匀的工件）[1]p.108

主要原因

  • 加工中工件在背向分力作用下发生弹性、塑性变形而鼓起，加工后因回弹而恢复
  • 壁厚沿圆周方向、切削方向变化

对策

  • 采用基准接触面大、壁厚较厚的形状（例：圆孔拉刀 32.025mm、切削长度 50mm、235～250HB、前角 15°，壁厚越薄孔径越小、圆度越差。从图中读取，壁厚超过 7mm 左右后圆度趋于稳定）
  • 无法从刀具方面避免，需充分研究加工精度和工件形状
刀具寿命短[1][7]p.107

主要原因

  • 工件材料太硬（磨损快）
  • 底孔中有积屑瘤脱落的碎片或硬质异物
  • 切削液中混入水、润滑油、轻油等
  • 钝了还继续使用，导致重磨量变大
  • 市售切削液不适合拉削
  • 轴向垂直容屑槽使切削载荷波动大（大直径螺旋拉刀）

对策

  • 重新考虑工件材料的硬度
  • 清洁底孔
  • 管理切削液，选用合适的切削液
  • 及早、勤于重磨，使每次重磨量最小
  • 重新考虑刀具材料、表面处理（粉末冶金高速钢、涂层等）
  • 考虑采用偏法向容屑槽、整体式
切屑不卷曲，粘在容屑槽内（难加工材料）[5][1]p.106

主要原因

  • 刃口磨损状态下的切屑不会卷曲（Inconel718 的例子）
  • 成形切削产生宽幅切屑
  • 容屑槽容积不足
  • 重磨不良使切屑的卷曲变形

对策

  • 在磨损加剧之前重磨（粘着的切屑用刷子很难清除）
  • 用之字形切削或分屑槽分断切屑
  • 加大容屑槽

↻重磨与寿命管理

◎刀具检验

☑订货时需确定的事项

向刀具制造商委托报价、制作时需要告知的项目。其中大部分可由齿轮参数表（图纸上的表）确定。

项目为什么需要、如何确定
拉刀的种类（渐开线、细齿花键（serration）、矩形花键、梯形／圆形、半圆形、双平面）规格书的格式按形状分开，精加工尺寸的填写项目也随之不同。[1]
有无工件图纸有图纸就可以研究回弹。没有图纸则无法保证回弹。[1]
适用标准、零件名称、零件编号（是否需要标注在图纸上）确定作为设计基准的标准（例：JIS B1601 矩形花键、JIS B1603 渐开线花键、JIS B4239 渐开线花键拉刀）。[1]
工件材料、硬度、切削长度决定每齿切削量、前角、刀具材质、齿距、容屑空间。切削长度对全长影响很大，所以不要预留过大的余量。加工比图纸规定更长的工件会造成切屑堵塞。[1]
精加工尺寸（渐开线花键：m 或 DP、PA、NT／矩形花键：NT／细齿花键（serration）、梯形：NT，缺齿、接合齿另行指示／圆形：直径，半圆形、双平面：直径和宽度）是确定拉刀形状、尺寸、尺寸公差以及切削方式（圆形刀齿配置）的依据。[1]
底孔尺寸决定总切削量（＝精加工尺寸−底孔最小直径）和前导部的尺寸。底孔直径的公差带宽度以 0.05mm 为标准，带圆形刀齿的拉刀选择使圆形刀齿切削量为 0.2～0.35mm 的底孔。[1]
拉床（型式、能力 kN、行程 mm）用于确认夹持部形状、拉削能力（安全载荷 FS＝1.8F ＜ 能力），以及刀齿部长度＋切削长度是否在行程以内。可安装的最大、最小长度也影响全长。[1][9]
有无拉刀图纸及处理方式（按提供的图纸设计／可按制造商标准更改）有提供的图纸时，事先确定能否按制造商的标准进行更改。有问题则写在备注栏。[1]
刀具编号、刻印事项指定管理编号和刻在拉刀上的内容。[1]
拉刀材质、表面处理（无处理、氮氧化、STH、TiN、GV21、其他）根据工件材料和尺寸公差选择（圆孔拉刀不推荐 TiN、GV21）。[1]
拉削后有无热处理及热处理变形补偿（工件补偿量：大径、小径、BPD，圆孔类为大径、宽度／无补偿）工件在加工后要热处理时，需在拉刀尺寸上预留热处理造成的尺寸变化。[1]
毛刺造成的尺寸偏大（不允许：仅首件时／首件、重磨时均，允许）确定前刀面磨削毛刺造成尺寸变大的问题允许到什么程度。[1]
前柄（JIS 标准、制造商标准、其他／四爪式、楔键式、销式／有无平面及定位／至第1齿或至导向部的尺寸 φ×长度／参考图号）与拉床的拉头相配合。确定柄部长度（至第1齿的长度）。[1]
后柄（需要、不需要，有图纸／无图纸则填写尺寸）用回收夹头吊起的立式拉床需要。配合机床，按用户指示确定。[1]
圆形刀齿（无、前圆刀齿、后圆刀齿、交替圆刀齿）根据对底孔精度及与小径同轴度的要求选择。圆孔类拉刀有“带平刀齿的无法制作”的注明。[1][8]
全长指定（无＝报价全长／有＝指定全长）拉床的可安装长度或行程有限制时指定。[1]
特别事项（是否需要英文图纸）、数量、交货期类别告知图纸的语言、数量、交货期的类别。[1]

打印自 Kezuriba（kezuriba.net/zh/gears/tools/broach/）

＋相关延伸内容

拉削加工的特点与适用、不适用

3
  • 特点：用时极短而精度高。轴向相同的复杂形状也很容易加工。每齿切削量和总切削量在设计、制造时就已确定，所以不需要熟练技能。加工表面好，尺寸精度稳定。工件靠切削时的压力保持。也用于多品种小批量生产。[1][2]
  • 拉床用直线轴（或旋转轴）一个轴就能构成，基本上不需要刀具路径编程和 NC 控制。不过会间歇性地产生数吨～数十吨的切削阻力，所以需要足够的动力和刚性高的机床结构。刀具是每种产品的专用品，一根数十万～数百万日元，价格昂贵。[2]单一资料·仅供参考
  • 内齿加工方法的比较（不二越（NACHI）目录中的表）：拉削加工在生产率、加工精度方面为◎，但换产准备性△、设备初期投资△、初期刀具费×，盲孔形状×，齿形、齿向修正×，热处理后加工×。插齿加工、强力刮齿（Power Skiving）加工可以加工盲孔，其中强力刮齿（Power Skiving）的齿形、齿向修正和热处理后加工也为○。[12]单一资料·仅供参考

拉刀的种类与用途

7
  • 圆孔拉刀（圆形、双平面、D形）：无需铰孔那样的精密预加工，即可精加工出高精度圆孔。为改善加工表面，有带挤光齿和两段式精加工的类型。[1]单一资料·仅供参考
  • 花键拉刀：有具有相互平行的矩形截面的矩形花键（JIS B1601），以及用于动力传递的轴与孔结合的渐开线花键（JIS B1603，拉刀为 JIS B4239）。[1]单一资料·仅供参考
  • 细齿花键（serration）拉刀：用于使轴与孔半永久结合。三角齿形细齿花键和渐开线细齿花键较为常见。[1]单一资料·仅供参考
  • 特殊（孔）拉刀：其他加工方法无法完成的复杂形状，也能不靠熟练技能高精度、高效率地加工（分类表中为三角齿形、渐开线、球槽。图中列出了在圆孔上组合槽的形状示例）。[1]单一资料·仅供参考
  • 螺旋拉刀：有用于螺旋槽孔（汽车、电气零件）的，以及用于斜齿内齿轮的（套筒组合式、整体式）。大直径螺旋拉刀用于自动变速器齿圈的内齿轮。[1]单一资料·仅供参考
  • 操作方式有拉削和推削。刀具有用于内径加工的内表面拉刀，以及用于外形加工的表面拉刀。[1][2]
  • 按功能分类：粗、精加工用、带倒角齿、带挤光齿、带圆形刀齿（前圆刀齿、后圆刀齿、交替圆刀齿）。[1]单一资料·仅供参考

外表面拉刀：涡轮盘叶片槽（枞树形、燕尾形）

5
  • 喷气发动机的盘件与叶片配合的安装槽，压气机盘为燕尾形（鸽尾），涡轮盘为在高温高压下应力分散性优异的枞树形。在盘件整个圆周上用拉刀成形数十处。[5]单一资料·仅供参考
  • 枞树形槽要把十几根按加工部位形状各异的拉刀作为一套来加工。例：①～②号开槽，⑩⑪号粗切成形，⑫号精加工裙部，⑬号精加工成形部，⑭号精加工槽底。发电用燃气轮机的加工部位大，一套约 50 根。[5]单一资料·仅供参考
  • 对于航空发动机用工件，除形状精度外，表面状态（表面粗糙度、撕裂等表面纹理，表层的变质层、塑性变形等表面完整性）是判定刀具寿命的要点。以切削速度 7m/min、切深 60μm 加工 Inconel706 的例子中，从表面到 0.1mm 深处可见硬度上升，切削长度 35m 后进一步上升。[5]单一资料·仅供参考
  • 涡轮用拉刀的材料，用难加工材料用的高合金粉末冶金高速钢等来延长寿命。通过抑制毛刺的磨削获得锋利的刃口。[14][5]
  • 枞树形拉床有立式和卧式。卧式拉削行程长，能适应大型盘件。立式一台即可适应左右螺旋，并可把拉刀安装成多列，使机床更紧凑（不二越（NACHI）的例子）。[5]单一资料·仅供参考

加工条件与准备（切削速度、工件硬度、底孔、切削液）

6
  • 推荐切削速度（三菱综合材料表1，m/min，工件硬度 ～150HB／150～250／250～350／350～450）：渗碳钢、高强韧钢、碳素钢（600N/mm2 以上） —／8−5／5／3，不锈钢 9／8−6／5−3／3−2，易切削钢 12−9／10−8／—／—，铸钢 8／6−4／4−3／—，铸铁 9−6／5−3／3／—，铝合金 15−10／—／—／—，铜合金 12−8／9−6／—／—，钛合金、镍合金 8（～250）／6−4／3−2。[1]单一资料·仅供参考
  • 拉刀的切削速度通常约为 2～8m/min，但也有 15～40m/min 以上的高速拉削加工。相对于以往机床的 5～15m/min 左右，也有采用伺服电机＋滚珠丝杠驱动提速到 60m/min 的拉床（不二越（NACHI）的硬质拉床 HW-5008，硬质拉刀适宜的速度为 50～60m/min）。[1][2][3]
  • 据说拉削钢材时适宜的硬度为 200～240HB 左右。极软的钢容易粘结在刃带部，因拉毛和撕裂使加工表面变差。太硬则磨损快、寿命短。[1]单一资料·仅供参考
  • 底孔要准确：①须与安装基准面垂直（否则拉刀会弯曲，尺寸精度和加工表面变差）；②太小或弯曲，前导向进不去，太大则拉刀偏向一侧，偏心变大；③若有积屑瘤脱落的碎片或硬质异物，寿命会极端缩短。拉刀是以底孔作为基准轨道进给的，所以工件座面与轴孔的垂直度很重要。与夹具的接触面要保持平整清洁。[1][2]
  • 切削液的目的：使加工表面良好、提高尺寸精度、抑制切削刃磨损、便于排除切屑。拉刀后角小，油不易渗入刃口，所以选择最合适的切削液很重要。市售的拉削用切削液中也有不适用的。若混入水、润滑油、轻油等，加工表面会极端变差，并可能出现异常磨损。[1]单一资料·仅供参考
  • 用水溶性切削液加工被认为对刀具寿命不利，有的采用耐热性、耐磨性高的涂层（AlCrN 系等）应对。也有以 MQL（每小时约 10cc 的雾状油雾）加工的硬质拉削系统。[11][12][3]

硬质拉削（热处理后的精加工）

2
  • 用于消除热处理零件热处理变形的加工。可加工硬度达 50～62HRC，加工余量以直径计为 0.3mm 以下。多用于 φ25～φ40mm 左右的花键孔、渐开线花键齿面、CVT 球槽、各种异形孔以及表面加工。[3]单一资料·仅供参考
  • 加工实例：把热处理后约为 JIS 6级（JIS B1603）的渐开线花键提高到相当于 JIS 4级。量棒间尺寸离散 5μm，齿形精度 3μm，齿向精度 2μm。[3]单一资料·仅供参考

前柄、后柄的标准尺寸表（目录所在页）

1
  • 三菱综合材料的目录中有尺寸表：表7 楔键形柄部（JIS B4237，公称 10～100，p110）、表8 JIS 形圆颈柄部（JIS B4237，公称 8～100，p111）、表9、10 DIN 形柄部（DIN 1415，公称 4～18／20～100，p112～113）、表11 螺纹形柄部（JIS B4237，M6～M20，p113）、表12 圆颈、梯形槽形后柄（JIS B4237，公称 12～100，p114）、表13 DIN 形后柄（DIN 1415，公称 12～100，p115）。带 ( ) 的公称尺寸尽量不要使用。柄径 d 的公差为 JIS B0401 的 f8。[1]单一资料·仅供参考

⚙其他齿轮加工刀具

滚刀插齿刀刮齿刀剃齿刀金刚石修整齿轮倒角工具（倒角刀）齿轮加工刀具一览与切削条件齿轮加工方法比较加工故障大全

📚参考资料

未标注的数值，是在 2 份以上不同发行方的资料中一致的数据。材种名、涂层名为制造商的商品名，未做制造商之间的比较。“p.”指三菱综合材料目录（C004J-H）的正文页码。

  1. 三菱综合材料《齿轮加工刀具／拉刀 综合目录 C004J-H（拉刀章 p87～119）》
  2. 不二越（NACHI）《NACHI-BUSINESS news Vol.9A1 近未来技术展望“拉削加工的特点与未来”（2005，东京大学生产技术研究所 柳原圣、谷泰弘）》
  3. 不二越（NACHI）《NACHI-BUSINESS news Vol.5B1“高硬度零件的拉削精加工系统 硬质拉刀＆拉床”（2004）》
  4. 尼得科机床（Nidec Machine Tool）《关于内表面拉刀的故障～拉削孔相对于工件底孔的偏心～ ―切削刀具专题―》
  5. 不二越（NACHI）《NACHI TECHNICAL REPORT Vol.15B4“航空发动机的拉削加工 枞树形拉刀加工”（2008）》
  6. 尼得科机床（Nidec Machine Tool）《拉削加工的不良与原因 ―切削刀具专题―》
  7. 尼得科机床（Nidec Machine Tool）《关于内表面拉刀的刃磨 ―切削刀具专题―》
  8. 尼得科机床（Nidec Machine Tool）《拉刀的选用标准 ―切削刀具专题―》
  9. 尼得科机床（Nidec Machine Tool）《拉刀拉削力的计算方法 ―切削刀具专题―》
  10. 尼得科机床（Nidec Machine Tool）《拉刀用新材料 GRANMET BR ―切削刀具专题―》
  11. 尼得科机床（Nidec Machine Tool）《Nano Dynamic Ⅱ 涂层拉刀介绍 ―切削刀具专题―》
  12. 不二越（NACHI）《精密刀具 齿轮加工刀具、拉刀 目录 No.2305 (2016)》
  13. 尼得科机床（Nidec Machine Tool）《Nano Dynamic 涂层拉刀 ―切削刀具专题―》
  14. 尼得科机床（Nidec Machine Tool）《原动机、航空涡轮用拉刀 ―切削刀具专题―》
  15. 尼得科机床（Nidec Machine Tool）《拉刀加工工件的齿厚 BPD（量棒间距，Between Pin Diameter）的测量 ―切削刀具专题―》