5-AXIS CALCULATORS5轴计算

F反比时间进给 G93 的 F 值

F_inv = 1 / T = F_mm / L　（T：分钟）^[3][1][2]

• F_inv：G93 中指令的 F 值（1/分钟）
• T：完成该程序段运动所需的时间（分钟）
• F_mm：希望在刀具尖端达到的进给速度（mm/min）
• L：该程序段刀具尖端的移动距离（mm）

在 G93 模式下，每个切削程序段都要写 F（不继承前一个 F）。NIST、Siemens 的示例：F2 表示 0.5 分钟内完成运动。

∠球头铣刀的倾斜角（避开刀具中心切削的角度）

θ = arccos(1 − ap / R)^[4]

在线速度几乎为 0 的刀具中心处切削，会变成把材料压溃般的切削方式，容易出现划痕。在 KISTEC 的实验（R3、ap0.3）中，倾斜 15° 时刀具中心切入工件，30° 以上则不接触（公式值为 25.8°）。不过同一实验中，不倾斜时表面粗糙度 Rz 更小，因此请根据更看重外观光泽还是粗糙度来决定。

↗由刀具方向矢量求角度

倾斜角 = arccos( K / √(I² + J² + K²) )，回转角 = atan2( J, I )^[5]

矢量的方向是从刀具尖端指向刀柄，长度可以任意。Siemens 的示例：(1, 1, 1) → 倾斜 54.73561°，回转 45°。实际的旋转轴角度（A、B、C）随机床结构而异，也可能有两组解。

↻旋转轴的转向（取近路、缩减显示值）

Δ = ((目标 − 当前 + 180) mod 360) − 180　　缩减后的值 = 显示值 mod 360^[6]

对于累计超过 360° 计数的旋转轴，350° → 10° 可能会走 −340° 的远路。有让轴取近路转动的功能（Heidenhain 的 M126 等），也有先缩减显示值再运动的功能（Heidenhain 的 M94）。显示值为 538° 时直接指令 180°，会转 −358°。