5-AXIS CALCULATORS5軸の計算

F逆時間送り G93 の F 値

F_inv = 1 / T = F_mm / L　（T：分）^[3][1][2]

• F_inv：G93 で指令する F の値（1/分）
• T：そのブロックを動き終える時間（分）
• F_mm：工具先端で出したい送り速度（mm/min）
• L：そのブロックの工具先端の移動距離（mm）

G93 のあいだは、切削のすべてのブロックに F を書きます（前の F を引き継がない）。NIST・Siemens の例：F2 なら 0.5 分で動き終える。

∠ボールエンドミルの傾斜角（工具中心で削らない角度）

θ = arccos(1 − ap / R)^[4]

周速がほぼ 0 の工具中心で削ると、材料を押しつぶすような削り方になり、傷が出やすくなります。KISTEC の実験（R3・ap0.3）では 15° で工具中心が切り込み、30° 以上では触れませんでした（式の値は 25.8°）。ただし同じ実験で、面粗さ Rz は傾けないほうが小さかったので、見た目の光沢と粗さのどちらを重く見るかで決めてください。

↗工具の向きのベクトルから角度

傾き角 = arccos( K / √(I² + J² + K²) )、旋回角 = atan2( J, I )^[5]

ベクトルは工具先端から工具ホルダへ向く向きで、長さはいくつでもかまいません。Siemens の例：(1, 1, 1) → 傾き 54.73561°、旋回 45°。実際の回転軸の角度（A・B・C）は機械の構成で変わり、解が2つあることもあります。

↻回転軸の回り方（近い向き・表示値の縮め方）

Δ = ((目標 − 現在 + 180) mod 360) − 180　　縮めた値 = 表示値 mod 360^[6]

360° を超えて数える回転軸では、350° → 10° が −340° の遠回りになることがあります。近い向きに回す機能（Heidenhain の M126 など）や、表示値を縮めてから動かす機能（同 M94）があります。表示値 538° のまま 180° を指令すると −358° 回ります。