読みもの
英和
圧入（しまりばめ）の計算
しまりばめで固定した軸とボス（ハブ・歯車・プーリ・軸受の輪）が、どれだけの力で押し込まれ、どれだけのトルクまで滑らずに持つかを出します。最小しめしろと最大しめしろの両方で計算し、圧入力は最大、保持できる力とトルクは最小のほうで見ます。
しめしろ
形と材料
摩擦と負荷
焼ばめ
| 最小しめしろ | 最大しめしろ |
|---|
はめあい面の面圧のしくみ
有効しめしろ Uw = U − 粗さの分 QA = d / DA QI = di / d
p = Uw ÷ ( d × [ (1/EA)·((1+QA²)/(1−QA²) + νA) + (1/EI)·((1+QI²)/(1−QI²) − νI) ] )
圧入力・保持力 F = μ × p × π × d × L 伝達トルク T = μ × p × π × d² × L ÷ 2
ボス内面の円周方向応力 σt = p × (1+QA²)/(1−QA²) ボスが降伏し始める面圧（DIN 7190） pPA = (1−QA²)/√3 × ReA
焼ばめの温度差 Δϑ = (Umax + Us) ÷ (αA × d)
- しめしろは穴・軸の公差クラスの組み合わせで決まる最小・最大の範囲で出ます（はめあいの計算機と同じ規格値）。しまりばめでない組み合わせ（最小しめしろが 0 以下）では、保持できる力・トルクを保証できません。
- 表面の凹凸ははめたときにつぶれるので、測ったしめしろより実際のしめしろは小さくなります。どれだけ引くかは資料で違い、DIN 7190 は 2017 年版で係数を 0.8 から 0.4 に変えました。
- ボスの降伏の判定は資料で3通りあります（最大主応力・DIN の √3・最大せん断応力の 2）。ここでは DIN 7190 の式で塑性変形が始まる面圧を出し、最大しめしろの面圧と比べています。
- 常温で圧入したときは、24 時間ほど置いてから負荷をかける前提の値です（DIN 7190）。圧入するプレスや治具には、計算した力の何倍かの余裕を見込みます（軸受メーカーは 5〜6 倍の強さを求めています）。
- 転がり軸受は輪が薄く焼入れしてあるので、しめしろ・加熱温度は軸受メーカーの資料で決めてください（加熱は 120 °C まで）。
関連する計算
出典
式はラメの厚肉円筒の式（DIN 7190・機械設計の教材）、摩擦係数と加熱温度の上限は DIN 7190 の値（計算ソフトのメーカーの解説・大学の教材で確認）と軸受メーカーの資料です。材料の縦弾性係数・ポアソン比・線膨張係数は材料ページと同じ値です。
- 日本精工（NSK）「転がり軸受総合カタログ CAT.No.1103 Part A 解説「8 軸受のはめあいとすきま」A154–A179（有効しめしろ・表8.2 はめあい計算・圧入力・焼ばめの例題・温度による変化）」
https://www.nsk.com/content/dam/nsk/jp/ja/catalogs/pdf/bearings/1103_parta.pdf - NTN「Ball and Roller Bearings CAT.No.2203/E（7 Bearing fits／15.3.2.2 Heat fitting／17.4 Fitting surface pressure／17.5 Necessary press fit and pullout force）」
https://ntnamericas.com/wp-content/uploads/2020/12/2203E_Web.pdf - ジェイテクト（Koyo）「Ball & Roller Bearings CAT.NO.B2001E（9 Bearing fits／15 Handling of bearings 表15-1〜15-2・図15-3）」
https://koyo.jtekt.co.jp/support/catalog-download/uploads/catb2001e_a.pdf - DIN Media（ドイツ規格協会の出版部門）「DIN 7190-1:2017-02 Interference fits - Part 1: Calculation and design rules for cylindrical self-locking pressfits（公開の概要ページ）」
https://www.dinmedia.de/en/standard/din-7190-1/248945061 - MESYS AG「MESYS Manual: Surface roughness shaft and housing（DIN 7190-1:2017 の平滑化）」
https://www.mesys.ch/manual/surface_roughness_shaft_and_housing.html - GWJ Technology GmbH（eAssistant）「eAssistant Handbuch Kapitel 15 Presssitz nach DIN 7190（Reibfaktoren・Setzung/Oberflächenglättung・Montage/Demontage）」
https://www.eassistant.eu/fileadmin/dokumente/eassistant/etc/HTMLHandbuch/de/eAssistantHandbch15.html - アンハルト応用科学大学（Hochschule Anhalt）「Maschinenelemente Vorlesung 04 Reibschlüssige Verbindungen（Prof. Dr.-Ing. H. Gruss）」
https://www.hs-anhalt.de/fileadmin/Dateien/FB6/personen/voigt_st/Lehrunterlagen/01_ME_Vorlesung/04_ME_Reibschluessige-Verbindungen_Stud.pdf - McGraw-Hill Higher Education「Mechanical Engineering Design Tutorial 4-17: Press and Shrink Fits（Shigley, Mischke & Budynas、Example T4.17.1）」
https://highered.mheducation.com/sites/dl/free/0072520361/82833/Ch04_Section17_Press_and_Shrink_Fits.pdf