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热致伸长

根据长度、温差和线膨胀系数计算伸长量。滚珠丝杠伸长量的参考值，机床热变形（热位移）的原因与对策。

1 m 的钢，
温度升高 1℃ 时
约伸长 12 µm 哦。

÷热伸长 ΔL = α × L × ΔT

长度 Lmm温度变化 ΔT℃线膨胀系数 α×10⁻⁶/℃按材料选择

用于床身、立柱的铸铁和铝合金的线膨胀系数，因公开的一手资料中未能确认，所以没有列入选项。请把材料资料中的值输入 α。

热伸长的公式

ΔL = α × L × ΔT

ΔL: 伸长量（mm）
α: 线膨胀系数（1/℃）
L: 长度（mm）
ΔT: 温度变化（℃）

NSK 写作 ΔLθ = ρ·θ·L，THK 写作 Δℓ = ρ·Δt·ℓ（只是符号不同，公式相同）。^[1][2]

滚珠丝杠轴的线膨胀系数与伸长量的参考值

^[1][2]

计算例（NSK 的例题）

丝杠轴长 1,300 mm、温升 3℃ 时 ΔL = 12.0×10⁻⁶ × 3 × 1,300 ≒ 0.047 mm。例题中按此量施加预张力（拉伸），并把基准移动量的目标值定为 −0.047/1,300 mm。^[1]（单一资料·仅供参考）

滚珠丝杠温升的对策

预张力和目标值的参考值因资料而异。NSK 认为相当于温升 2〜3℃ 的预张力较为普遍，THK 认为一般是预计 2〜5℃ 的温升，把基准移动量取为 −0.02〜−0.06 mm/m。在 NSK 的表中，数控车床的目标值为 X 轴 −0.02〜−0.05、Z 轴 −0.02〜−0.03（每 1 m）。^[1][2]

机床热位移的原因

加工精度会因“机器周围的温度变化”“机器产生的热”“加工产生的热”而大幅变化。主轴的热位移不仅在旋转中，停止时也会大幅变化，频繁变换转速的加工和切削液的温度也会使其变化。机床结构的热位移，对加工尺寸的影响在加工中心上取决于工件在工作台上的位置，在车床上取决于工件的大小。^[3]（单一资料·仅供参考）

机床制造商的热位移对策示例

大隈采用的方式是：先把结构做成受热时能顺直（不扭曲、不倾斜）地伸缩（左右对称的热对称结构、箱体叠加结构、使热传导一致的布局），再根据主轴温度、旋转状态、机器各部位的温度传感器及轴的位置推算热位移，通过控制进行补偿。这是对该制造商特有技术的介绍，不是一般性的说法。^[3]（单一资料·仅供参考）

轴承温差造成的过盈量减小（参考）

Δdt = (0.10〜0.15) × Δt × α × d ≒ 0.0015 × Δt × d × 10⁻³

Δdt: 过盈量的减小量（mm）
Δt: 轴承内部与轴承座周围的温差（℃）
α: 轴承钢的线膨胀系数 ≒ 12.5×10⁻⁶ /℃
d: 轴承公称内径（mm）

^[4]（单一资料·仅供参考）

线膨胀系数（保养中使用的代表值）

材料	数值	补充
滚珠丝杠轴（钢）	12.0 × 10⁻⁶ /℃	^[1][2]
轴承钢（SUJ2）	12.5 × 10⁻⁶ /℃	^[4][5]
陶瓷球（氮化硅 Si3N4）	3.2 × 10⁻⁶ /℃	^[5]（单一资料·仅供参考）
游标卡尺的主尺（不锈钢）	(10.2 ± 1) × 10⁻⁶ /K（三丰解释为“与最常见的工件材料钢相同”）	^[6]（单一资料·仅供参考）

“钢”的值因资料不同在 10.2〜12.5 × 10⁻⁶ 之间有幅度。计算器中可选择材料，并原样显示出处的值。^{[1][2][4][5][6]}

📚参考资料

未标记的项目，是多份来自不同发布机构的资料一致的内容。产品数值以各制造商的资料为准。文字由 Kezuriba 用自己的话归纳。