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軸受・ボールねじの寿命
基本動定格荷重と荷重・回転数から、軸受の L10 寿命時間とボールねじの寿命時間・走行距離を計算。荷重係数と必要寿命の目安。
荷重が半分なら
玉軸受の寿命は
8 倍だよ。
÷寿命の計算
転がり軸受：L10 = (C / P)^p、L10h = 10⁶ / (60n) × (C / P)^p
ボールねじ：L = (Ca / (fw × Fa))³ × 10⁶
荷重が変わるときは、平均荷重 Fm（下の式）を Fa に入れてください。予圧をかけたボールねじは予圧荷重も考える必要があります。
基本定格寿命 L10 とは
同じ軸受の一群を同じ条件で回したとき、そのうち 90% が転がり疲れによるはくり（フレーキング）を起こさずに回れる総回転数。疲れ寿命には大きなばらつきがあるので、平均ではなくこの値を使う。[1][2][3]
基本動定格荷重 C とは
基本定格寿命がちょうど 100 万回転になる、向きと大きさが一定の荷重。ラジアル軸受は Cr、スラスト軸受は Ca と書く。値は各社の寸法表に載っている。[1][2][3]
軸受の寿命（総回転数）
L10 = (C / P)^p
- L10
- 基本定格寿命（×10⁶ 回転）
- C
- 基本動定格荷重（N）
- P
- 動等価荷重（N）
- p
- 玉軸受 3、ころ軸受 10/3
軸受の寿命（時間）
L10h = 10⁶ / (60 × n) × (C / P)^p
- L10h
- 基本定格寿命（h）
- n
- 回転速度（min⁻¹）
荷重が半分になると
玉軸受は寿命が 8 倍（2³）、ころ軸受は約 10 倍（2^(10/3)）になる。[1]（資料1件・参考）
寿命係数 fh と速度係数 fn
fn = (0.03 × n)^(−1/p) ／ fh = fn × C / P ／ L10h = 500 × fh^p
500 時間を基準にした書き方で、式 L10h = 10⁶/(60n)(C/P)^p と同じ内容。ジェイテクトはノモグラムで簡易に求める方法も載せる。[3]（資料1件・参考）
軸受の荷重係数 fw
F = fw × Fc
| 条件 | fw |
|---|---|
| 振動・衝撃がほとんどない（電動機、工作機械、計器類） | 1.0〜1.2 |
| 普通の運転・軽い衝撃（鉄道車両、自動車、送風機、コンプレッサなど） | 1.2〜2.0 |
| 強い振動・衝撃（圧延機、粉砕機、建設機械など） | 2.0〜3.0 |
計算した荷重 Fc に掛けて、実際にかかる荷重 F とする。[3]（資料1件・参考）
機械ごとの軸受の必要寿命の目安
| 用途 | 必要寿命 |
|---|---|
| 家電・電動工具・農業機械など（短時間・断続） | 4,000〜8,000 h |
| 工場電動機、一般歯車装置 | 12,000〜20,000 h |
| 工作機械、振動スクリーン、クラッシャ | 20,000〜30,000 h |
| コンプレッサ、ポンプ、重要な歯車装置 | 40,000〜60,000 h |
ジェイテクトのカタログの『経験的に採用されている必要寿命時間（参考）』からの抜粋。寿命を必要以上に長くとるのは経済的でないとしている。[3]（資料1件・参考）
ボールねじの寿命（総回転数）
L = (Ca / (fw × Fa))³ × 10⁶
- L
- 定格疲れ寿命（回転）
- Ca
- 基本動定格荷重（N）
- Fa
- 軸方向荷重（N）
- fw
- 荷重係数
THK は fw を入れない L10 = (Ca/Fa)³ × 10⁶ と、修正係数 α = 1/fw を入れた L10m = (α × Ca/Fa)³ × 10⁶ を分けて書く（中身は同じ）。予圧をかけたボールねじは予圧荷重も考える必要がある。[4][5]
ボールねじの荷重係数 fw（資料で区分が違う）
ボールねじの寿命時間
Lt = L / (60 × n)
- Lt
- 寿命時間（h）
- n
- 回転数（min⁻¹）
往復運動なら THK の式 Lh = L10 × Ph / (2 × 60 × n × ℓs)（Ph：リード mm、n：毎分の往復回数、ℓs：ストローク mm）でも出せる。[4][5]
ボールねじの走行距離寿命
Ls = L × l / 10⁶
- Ls
- 走行距離寿命（km）
- l
- リード（mm）
荷重が変わるときの平均荷重
Fm = ∛( (Fa1³·ℓ1 + Fa2³·ℓ2 + … + Fan³·ℓn) / ℓ )
- Fm
- 平均軸方向荷重（N）
- Fan
- 各区間の荷重（N）
- ℓn
- その荷重で動いた距離
- ℓ
- 総移動距離
距離の代わりに回転数×時間で求めてもよい（THK）。日本精工も荷重と回転数が段階的に変わる場合の平均荷重・平均回転数の求め方を載せている。[5][4]
ボールねじの疲れ寿命の目標値（日本精工の参考値）
| 用途 | 必要寿命 |
|---|---|
| 工作機械 | 20,000 h |
| 産業機械 | 10,000 h |
| 自動制御装置 | 15,000 h |
| 計測装置 | 15,000 h |
[4]（資料1件・参考）
静的な安全の確認（止まっているとき・低速のとき）
止まっているときや 10 rpm 以下の低速では、寿命ではなく基本静定格荷重 C0a で考える（日本精工）。静的安全係数 fs = C0a / Famax の下限は、THK が振動・衝撃なしで 2、ありで 5、日本精工が普通荷重 1〜2、衝撃荷重 2〜3 としていて、資料で違う。[6][5]
転走面の硬さが低いとき
焼入れしたボールねじの転走面は HRC58〜62。HRC58 未満では硬さ係数を掛けて基本動定格荷重・静定格荷重を下げて計算する（日本精工）。[6]（資料1件・参考）
📚出典
印のない項目は、別々の発行元の資料 2 つ以上で一致したものです。製品の数値は各メーカーの資料が優先します。文はケズリバの言葉でまとめています。